冒泡排序

冒泡排序（Bubble Sort）是一种简单直观的排序算法。它重复地走访过要排序的数列，依次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。

算法步骤

1. 比较两个相邻元素，若前者比后者大，则交换位置。每一轮结束，最后一个元素是最大的数。
2. 对所有元素重复以上步骤，除了最后一个。
3. 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

代码实现

基本思想：每轮循环两两比较，得出一个最值。

function bubbleSort(nums) {
  for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
    for (let j = 0; j < nums.length - i - 1; j++) {
      if (nums[j] > nums[j + 1]) {
        swap(nums, j, j + 1);
      }
    }
  }

  return nums;
}

复杂度分析

空间复杂度：在整个排序的过程中，我们是直接在原数组内进行元素的两两交换，所以空间复杂度是 O(1)。

时间复杂度：如果给定的数组是有序的，我们只需要进行 n-1 次比较，时间复杂度是 O(n)，这是最好的情况。如果给定的数组是逆序排列的，我们需要进行 n(n-1)/2 次比较，事件复杂度是 O(n^2)，这是最坏的情况。如果给定的数组是乱序的，平均时间复杂度是 O(n^2)。由此可见，冒泡排序的时间复杂度是 O(n^2)。它是一种稳定的排序算法。

算法优化

冒泡排序总会执行 (N-1)+(N-2)+(N-3)+..+2+1 次，但如果运行到当中某一次时排序已经完成，或者输入的是一个有序数组，那么后边的比较就都是多余的。为了避免这种情况，我们增加一个变量，在每一轮循环后判断当前阶段是否发生过元素交换，如果没有则表示该数组已然有序排列，无需再进行循环。

function bubbleSort(nums) {
  let hasChange;

  for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
    for (let j = 0; j < nums.length - i - 1 && hasChange; j++) {
      hasChange = false;
      if (nums[j] > nums[j + 1]) {
        swap(nums, j, j + 1);
        hasChange = true;
      }
    }
  }

  return nums;
}